Description

对于从 $1\sim n$ 的连续整数集合，能划分成两个子集合，且保证每个集合的数字和是相等的。举个例子，如果 $n=3$，对于 $\{1,2,3\}$ 能划分成两个子集合，每个子集合的所有数字和是相等的：

$\{3\}$ 和 $\{1,2\}$ 是唯一一种分法（交换集合位置被认为是同一种划分方案，因此不会增加划分方案总数）
如果 $n=7$，有四种方法能划分集合 $\{1,2,3,4,5,6,7 \}$，每一种分法的子集合各数字和是相等的:

$\{1,6,7\}$ 和 $\{2,3,4,5\}$
$\{2,5,7\}$ 和 $\{1,3,4,6\}$
$\{3,4,7\}$ 和 $\{1,2,5,6\}$
$\{1,2,4,7\}$ 和 $\{3,5,6\}$

给出n，你的程序应该输出划分方案总数，如果不存在这样的划分方案，则输出0。 程序不能预存结果直接输出（不能打表）

Input Format

输入文件只有一行，且只有一个整数 $n$

Output Format

输出划分方案总数。

7

4

Hint

**【数据范围】 ** 对于 $100\%$ 的数据，$1\le n \le 39$。 USACO 2.2