#4538. 「一本通 6.6 练习 10」有趣的数列

「一本通 6.6 练习 10」有趣的数列

[{"sectionTitle":"题目描述","type":"Text","text":"我们称一个长度为 2n2n 的数列是有趣的,当且仅当该数列满足以下三个条件:\r\n1. 它是从 112n2n2n2n 个整数的一个排列 ai\\{a_i\\};\r\n2. 所有的奇数项满足 a1lta3ltcdotslta2n1a_1\\lt a_3\\lt \\cdots \\lt a_{2n-1},所有的偶数项满足 a2lta4ltcdotslta2na_2\\lt a_4\\lt \\cdots \\lt a_{2n};\r\n3. 任意相邻的两项 a2i1a_{2i-1}a2i(1leilen)a_{2i}(1\\le i\\le n) 满足奇数项小于偶数项,即:a2i1lta2ia_{2i-1}\\lt a_{2i}。\r\n\r\n任务是:对于给定的 nn,请求出有多少个不同的长度为 2n2n 的有趣的数列。因为最后的答案可能很大,所以只要求输出答案 bmodP\\bmod P 的值。","subType":"markdown"},{"sectionTitle":"输入格式","type":"Text","text":"只包含用空格隔开的两个整数 nnPP。","subType":"markdown"},{"sectionTitle":"输出格式","type":"Text","text":"仅含一个整数,表示不同的长度为 2n2n 的有趣的数列个数 bmodP\\bmod P 的值。","subType":"markdown"},{"sectionTitle":"样例","type":"Sample","text":"对应的 55 个有趣的数列分别为 $\\{1,2,3,4,5,6\\},\\{1,2,3,5,4,6\\},\\{1,3,2,4,5,6\\},\\{1,3,2,5,4,6\\},\\{1,4,2,5,3,6\\}$。","subType":"markdown","payload":["3 10","5"]},{"sectionTitle":"数据范围与提示","type":"Text","text":"对于 5050\\% 的数据,nle1000,Ple106n\\le 1000,P\\le 10^6; \r\n对于全部数据,1lenle106,2lePle1091\\le n\\le 10^6,2\\le P\\le 10^9。","subType":"markdown"}]