[{"sectionTitle":"题目描述","type":"Text","text":"有下面这样的一个网格棋盘，$a,b,c,d$ 表示了对应边长度，也就是对应格子数。\r\n\r\n\r\n\r\n当 $a=b=c=d=2$ 时，对应下面这样一个棋盘：\r\n\r\n\r\n\r\n要在这个棋盘上放 $k$ 个相互不攻击的车，也就是这 $k$ 个车没有两个车在同一行，也没有两个车在同一列，问有多少种方案。同样只需要输出答案 $\\bmod 10^5+3$ 后的结果。","subType":"markdown"},{"sectionTitle":"输入格式","type":"Text","text":"第一行为有五个非负整数 $a, b, c, d$ 和 $k$。","subType":"markdown"},{"sectionTitle":"输出格式","type":"Text","text":"包括一个正整数，为答案 $\\bmod 10^5+3$ 后的结果。","subType":"markdown"},{"sectionTitle":"样例","type":"Sample","text":"","subType":"markdown","payload":["2 2 2 2 2","38"]},{"sectionTitle":"数据范围与提示","type":"Text","text":"对于全部数据，$1\\le a,b,c,d,k\\le 1000$，且保证了至少有一种可行方案。","subType":"markdown"}]