[{"sectionTitle":"题目描述","type":"Text","text":"原题来自：Codeforces Round #400 B.\r\n\r\nSherlock 有了一个新女友（这太不像他了！）。情人节到了，他想送给女友一些珠宝当做礼物。\r\n\r\n他买了 $n$ 件珠宝。第 $i$ 件的价值是 $i+1$。那就是说，珠宝的价值分别为 $2,3,4,\\cdots ,n+1$。\r\n\r\nWatson 挑战 Sherlock，让他给这些珠宝染色，使得一件珠宝的价格是另一件的质因子时，两件珠宝的颜色不同。并且，Watson 要求他最小化颜色的使用数。\r\n\r\n请帮助 Sherlock 完成这个简单的任务。","subType":"markdown"},{"sectionTitle":"输入格式","type":"Text","text":"只有一行一个整数 $n$，表示珠宝件数。","subType":"markdown"},{"sectionTitle":"输出格式","type":"Text","text":"第一行一个整数 $k$，表示最少的染色数； \r\n第二行 $n$ 个整数，表示第 $1$ 到第 $n$ 件珠宝被染成的颜色。若有多种答案，输出任意一种。","subType":"markdown"},{"sectionTitle":"样例 1","type":"Sample","text":"","subType":"markdown","payload":["3","2\n1 1 2"]},{"sectionTitle":"样例 2","type":"Sample","text":"因为 $2$ 是 $4$ 的一个质因子，因此第一件珠宝与第三件珠宝的颜色必须不同。","subType":"markdown","payload":["4","2\n2 1 1 2"]},{"sectionTitle":"数据范围与提示","type":"Text","text":"对于全部数据，$1\\le n\\le 10^5$。","subType":"markdown"}]