Description

帅帅经常跟同学玩一个矩阵取数游戏：对于一个给定的n*m的矩阵，矩阵中的每个元素aij均为非负整数。游戏规则如下：

1.每次取数时须从每行各取走一个元素，共n个。m次后取完矩阵所有元素；

2.每次取走的各个元素只能是该元素所在行的行首或行尾；

3.每次取数都有一个得分值，为每行取数的得分之和，每行取数的得分=被取走的元素值*2i，其中i表示第i次取数（从1开始编号）；

4.游戏结束总得分为m次取数得分之和。

帅帅想请你帮忙写一个程序，对于任意矩阵，可以求出取数后的最大得分。

Input Format

包括n+1行：

第1行为两个用空格隔开的整数n和m。

第2~n+1行为n*m矩阵，其中每行有m个用单个空格隔开的非负整数。

Output Format

仅包含1行，为一个整数，即输入矩阵取数后的最大得分。

2 3
1 2 3
3 4 2

82

Hint

【样例解释】

第1次：第1行取行首元素，第2行取行尾元素，本次得分为1*21+2*21=6

第2次：两行均取行首元素，本次得分为2*22+3*22=20

第3次：得分为3*23+4*23=56。总得分为6+20+56=82

【数据范围】

60%的数据满足：1<=n,m<=30，答案不超过10^16

100%的数据满足：1<=n,m<=80, 0<=a_ij<=1000

Source

NOIP2007-S3