Description

小明的花店新开张,为了吸引顾客,他想在花店的门口摆上一排花,共 m 盆。通过调查顾客的喜好,小明列出了顾客最喜欢的 n 种花,从 1 到 n 标号。为了在门口展出更多种花,规定第 i 种花不能超过a_i盆。摆花时同一种花放在一起，且不同种类的花需按标号的从小到大的顺序依次摆列。试编程计算一共有多少种不同的摆花方案。

Input Format

第一行包含两个正整数 n 和 m，中间用一个空格隔开。

第二行有 n 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，依次表示 a_1、a_2、……a_n。

Output Format

输出只有一行，一个整数，表示有多少种方案。

注意：因为方案数可能很多，请输出方案数对 1000007 取模的结果。

2 4
3 2

2

Hint

【数据范围】

对于20%数据，有0<n≤8，0<m≤8，0≤ai≤8；

对于50%数据，有0<n≤20，0<m≤20，0≤ai≤20；

对于100%数据，有0<n≤100，0<m≤100，0≤ ai≤100。

Source

NOIP2012-J3