Description

过去的日子里,农夫John的牛没有任何题目. 可是现在他们有题目,有很多的题目.精确地说,他们有P (1 <= P <= 300) 道题目要做. 他们还离开了农场并且象普通人一样找到了工作. 他们的月薪是M (1 <= M <= 1000) 元.

他们的题目是一流的难题,所以他们得找帮手.帮手们不是免费的,但是他们能保证在一个月内作出任何题目.每做一道题需要两比付款, 第一笔A_i(1 <= A_i <= M)元在做题的那一个月初支付, 第二笔B_i元(1 <= B_i <= M)在做完后的下一个月初支付. 每一个月牛们用上一个月挣的钱来付款. 牛没有任何存款意识, 所以每个月的节余都回拿用去买糖吃掉了.

因为题目是相互关连的,它们必须按大概顺序解出. 比如,题目3必须在解题目4之前或同一个月解出.

找出牛们做完所有题目并支付完所有款项的最短月数.

Input Format

第1行: M和 P

第2...P+1行: 第i行包含A_i和B_i, 分别是做第i道题的欲先付款和完成付款.

Output Format

第一行: 牛们做完题目和付完帐目的最少月数

100 5
40 20
60 20
30 50
30 50
40 40

6

Hint

【输入解释】

牛们的月薪是100元. 他们有5道题目要做, 预期付款分别为 40, 60, 30, 30,40, 完成付款分别为 20,本20, 50, 50, 40.

【输出解释】

| 月份 | 金额  |  解题  |上月付款 | 本月付款 |  余额  |

|  1     |    0    |  -无-   |    0         |        0         |     0    |

|  2     |  100  |  1, 2   | 40+60    |       0         |     0    |

|  3     | 100   |  3, 4   | 30+30    |    20+20    |     0    |

|  4     | 100   |  -无-   |    0         |    50+50    |     0    |

|  5     | 100   |   5      |   40        |       0         |    60   |

|  6     | 100   |  -无-   |    0         |      40        |    60   |

Source

USACO月赛