Description

为了简便计算，天文学家们使用儒略日（Julian day）来表达时间。所谓儒略日，其定义为从公元前4713年1月1日正午12点到此后某一时刻间所经过的天数，不满一天者用小数表达。若利用这一天文学历法，则每一个时刻都将被均匀的映射到数轴上，从而得以很方便的计算它们的差值。

现在，给定一个不含小数部分的儒略日，请你帮忙计算出该儒略日（一定是某一天的中午12点）所对应的公历日期。

我们现行的公历为格里高利历（Gregorian calendar），它是在公元1582年由教皇格里高利十三世在原有的儒略历（Julian calendar）的基础上修改得到的（注：儒略历与儒略日并无直接关系）。具体而言，现行的公历日期按照以下规则计算：

1.公元1582年10月15日（含）以后：适用格里高利历，每年一月31天、二月28天或29天、三月31天、四月30天、五月31天、六月30天、七月31天、八月31天、九月30天、十月31天、十一月30天、十二月31天。其中，闰年的二月为29天，平年为28天。当年份是400的倍数，或日期年份是4的倍数但不是100的倍数时，该年为闰年。

2.公元1582年10月5日（含）至10月14日（含）：不存在，这些日期被删除，该年10月4日之后为10月15日。

3.公元1582年10月4日（含）以前：适用儒略历，每月天数与格里高利历相同，但只要年份是4的倍数就是闰年。

4.尽管儒略历于公元前45年才开始实行，且初期经过若干次调整，但今天人类习惯于按照儒略历最终的规则反推一切1582年10月4日之前的时间。

注意，公元零年并不存在，即公元前1年的下一年是公元1年。因此公元前1年、前5年、前9年、前13年……以此类推的年份应视为闰年。

Input Format

第一行一个整数Q，表示询问的组数。

接下来Q行，每行一个非负整数ri，表示一个儒略日。

Output Format

对于每一个儒略日ri，输出一行表示日期的字符串s_i。共计Q行。

s_i的格式如下：

1.若年份为公元后，输出格式为Day Month Year。其中日（Day）、月（Month）、年（Year）均不含前导零，中间用一个空格隔开。

例如：公元2020年11月7日正午12点，输出为7 11 2020。

2.若年份为公元前，输出格式为Day Month Year BC。其中年（Year）输出该年份的数值，其余与公元后相同。例如：公元前841年2月1日正午12点，输出为1 2 841 BC。

3
10
100
1000

11 1 4713 BC
10 4 4713 BC
27 9 4711 BC

3
2000000
3000000
4000000

14 9 763
15 8 3501
12 7 6239

Source

CSP2020-S1