Description

经典的汉诺塔游戏相信很多同学都会玩的，规则就不用赘述，百科一下就OK。有三个柱子A，B，C，A柱子上套有n个大小不等的盘子，任意两个盘子，上面的盘子一定小于下面的盘子。现在请你编写程序计算如何将这n个盘子按照规则移到C柱子上，每次只能移动一个盘子，移动过程中可以借助B柱子，任意状态，各个柱子的盘子必须小盘在放在大盘子上面。现在输入两个正整数n和m，表示有n个盘子，请你输出第m步的移动方法。

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Input Format

两个正整数n和m

Output Format

第m步的移动方法

3 4

A-->C

Hint

数据范围：0<n<16,0<m<2^n。样例说明： 当n=3时，第一步A-->C，第二步A-->B，第三步C-->B，第四步A-->C，第五步B-->A，第六步B-->C，第七步A-->C，本题应该输出第四步A-->C。