Description

牛牛最近迷上了一种叫斗地主的扑克游戏。斗地主是一种使用黑桃、红心、梅花、方片的$A$到$K$加上大小王的共$54$张牌来进行的扑克牌游戏。在斗地主中，牌的大小关 系根据牌的数码表示如下：$3\lt4\lt5\lt6\lt7\lt8\lt9\lt 10\lt \lt Q\lt K\lt A\lt 2\lt\text{小王}\lt\text{大王}$，而花色并不对牌的大小产生影响。每一局游戏中，一副手牌由 $n$ 张牌组成。游戏者每次可以根据规定的牌型进行出牌，首先打光自己的手牌一方取得游戏的胜利。

现在，牛牛只想知道，对于自己的若干组手牌，分别最少需要多少次出牌可以将它们打光。请你帮他解决这个问题。

需要注意的是，本题中游戏者每次可以出手的牌型与一般的斗地主相似而略有不同。具体规则如下：

牌型牌型说明牌型举例

火箭即双王（双鬼牌）♂ ♀

炸弹四张同点牌。♠A ♥A ♣A ♦A

单张牌单张牌♠3

对子牌两张码数相同的牌♠2 ♥2

三张牌三张码数相同的牌♠3 ♥3 ♣3

三带一三张码数相同的牌 + 一张单牌♠3 ♥3 ♣3 ♠4

三带二三张码数相同的牌 + 一对牌♠3 ♥3 ♣3 ♠4 ♥4

单顺子五张或更多码数连续的单牌（不包括 2 点和双王）♠7 ♣8 ♠9 ♣10 ♣J

双顺子三对或更多码数连续的对牌（不包括 2 点和双王）♣3 ♥3 ♠4 ♥4 ♠5 ♥5

三顺子二个或更多码数连续的三张牌（不能包括 2 点和双王）♠3 ♥3 ♣3 ♠4 ♥4 ♣4 ♠5 ♦5 ♥5

四带二四张码数相同的牌+任意两张单牌（或任意两对牌）♠5 ♥5 ♣5 ♦5 ♣3 ♣8

Input Format

第一行包含用空格隔开的2个正整数 $T,n$ ，表示手牌的组数以及每组手牌的张数。

接下来 $T$ 组数据，每组数据 $n$ 行，每行一个非负整数对 $a_i,b_i$ ，表示一张牌，其中 $a_i$ 表示牌的数码， $b_i$ 表示牌的花色，中间用空格隔开。特别的，我们用 $1$ 来表示数码 $A$， $11$ 表示数码$ J$， $12$ 表示数码$ Q$， $13$ 表示数码 $K$；黑桃、红心、梅花、方片分别用 $1-4$ 来表示；小王的表示方法为 $01$ ，大王的表示方法为 $02$ 。

Output Format

共 $T$ 行，每行一个整数，表示打光第 $i$ 组手牌的最少次数。

1 8
7 4
8 4
9 1
10 4
11 1
5 1
1 4
1 1

3

1 17
12 3
4 3
2 3
5 4
10 2
3 3
12 2
0 1
1 3
10 1
6 2
12 1
11 3
5 2
12 4
2 2
7 2

6

Hint

样例1说明

共有$1$组手牌，包含8张牌：方片$7$，方片$8$，黑桃$9$，方片$10$，黑桃$J$，黑桃$5$，方片$A$以及黑桃$A$。可以通过打单顺子（方片$7$，方片$8$，黑桃$9$，方片$10$，黑桃$J$），单张牌（黑桃$5$）以及对子牌（黑桃$A$以及方片$A$）在$3$次内打光。

对于不同的测试点， 我们约定手牌组数$T$与张数$n$的规模如下：

数据保证：所有的手牌都是随机生成的。