Description

有 n 个同学（编号为 1 到 n ）正在玩一个信息传递的游戏。在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象，其中，编号为 i 的同学的信息传递对象是编号为 T_i 的同学。

游戏开始时，每人都只知道自己的生日。之后每一轮中，所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象（注意：可能有人可以从若干人那里获取信息， 但是每人只会把信息告诉一个人，即自己的信息传递对象）。当有人从别人口中得知自 己的生日时，游戏结束。请问该游戏一共可以进行几轮？

Input Format

共2行，第1行包含1个正整数 n ，表示 n 个人。

第2行包含 n 个用空格隔开的正整数T_1,T_2,...,T_n ，其中第 i 个整数 T_i 表示编号为 i 的同学的信息传递对象是编号为 T_i 的同学， T_i <= n 且 T_i 不等于 i 。

数据保证游戏一定会结束。

Output Format

共1行，包含1个整数，表示游戏一共可以进行多少轮。

5
2 4 2 3 1

3

Hint

数据范围：n<=200000