Description

在成功地发明了魔方之后，拉比克先生发明了它的二维版本，称作魔板。这是一张有 8 个大小相同的格子的魔板：
1234
8765

我们知道魔板的每一个方格都有一种颜色。这 8 种颜色用前 8 个正整数来表示。可以用颜色的序列来表示一种魔板状态,规定从魔板的左上角开始，沿顺时针方向依次取出整数，构成一个颜色序列。对于上图的魔板状态，我们用序列（1，2，3，4，5，6，7，8）来表示。这是基本状态。
这里提供三种基本操作，分别用大写字母“A”，“B”，“C”来表示（可以通过这些操作改变魔板的状态）：
“A”：交换上下两行；
“B”：将最右边的一行插入最左边；
“C”：魔板中央作顺时针旋转。

下面是对基本状态进行操作的示范：
A:  8  7  6  5

1  2  3  4

B:  4  1  2  3

5  8  7  6

C:  1  7  2  4

8  6  3  5

对于每种可能的状态，这三种基本操作都可以使用。

你要编程计算,用最少的基本操作完成基本状态到特殊状态的转换，输出基本操作序列。

Input Format

仅一行，包括 8 个整数，用空格分开（这些整数在范围 1——8 之间），表示目标状态。

Output Format

第一行包括一个整数，表示最短操作序列的长度。

第二行为在字典序中最早出现的操作序列。

2 6 8 4 5 7 3 1

7
BCABCCB

Hint

输入数据中的所有数字均1为到8之间的整数。