Description

策策同学特别喜欢逛公园。公园可以看成一张N个点M条边构成的有向图，且没有自环和重边。其中1号点是公园的入口，N号点是公园的出口，每条边有一个非负权值， 代表策策经过这条边所要花的时间。 策策每天都会去逛公园，他总是从1号点进去，从N号点出来。策策喜欢新鲜的事物，他不希望有两天逛公园的路线完全一样，同时策策还是一个 特别热爱学习的好孩子，他不希望每天在逛公园这件事上花费太多的时间。如果1号点 到N号点的最短路长为d，那么策策只会喜欢长度不超过d+k的路线。策策同学想知道总共有多少条满足条件的路线，你能帮帮他吗？为避免输出过大，答案对P取模。如果有无穷多条合法的路线，请输出−1。

Input Format

输入文件名为park.in。第一行包含一个整数T，代表数据组数。接下来的T组数据，对于每组数据： 第一行包含四个整数 N,M,K,P，每两个整数之间用一个空格隔开。接下来M行，每行三个整数ai,bi,ci，代表编号为ai,bi的点之间有一条权值为ci的有向边，每两个整数之间用一个空格隔开。

Output Format

输出文件名为 park.out。输出文件包含T行，每行一个整数代表答案。

2 
5 7 2 10 
1 2 1 
2 4 0 
4 5 2 
2 3 2 
3 4 1 
3 5 2 
1 5 3 
2 2 0 10 
1 2 0 
2 1 0 

3
-1

Hint

对于所有的数据，保证1≤P≤1,000,000,000，1≤ai，bi≤N，0≤ci≤1000

数据保证：至少存在一条合法的路线